Не зважаючи на своє селянське походження, притому з бідної сім’ї, Слабченко зміг не тільки отримати гарну освіту (зокрема, вищу), а і сформувати власний світогляд. Втім, особистого щастя це йому так і не принесло – за свої переконання та погляди він постраждає від радянської репресивної машини.
Михайло Єлисейович народився 9 липня 1882 р. на Нерубайських хуторах поблизу Одеси (наразі с. Нерубайське Біляївського району Одеської області) в багатодітній міщанській родині. В молоді роки він конфліктував з родиною, але без їх матеріальної підтримки у 1903 р. зумів скласти екстерном іспит на атестат зрілості і став студентом Новоросійського (Одеського) університету, де спочатку навчався на історико-філологічному, а потім – юридичному факультетах (закінчив у 1910 р.). У ці роки у майбутнього вченого сформувались риси наполегливого і цілеспрямованого дослідника, неабияка воля, вміння налагоджувати контакти з провідними українськими науковцями,оригінальність поглядів на вузлові проблеми історії України, неабияка активність в українському русі. Свої політичні переконання він прагнув втілити в працях.
Студент М. Слабченко старанно і наполегливо вчився, завзято працював на практичних заняттях, з ентузіазмом займався самоосвітою. Він в першу чергу прагнув осягнути філософські основи пізнання соціальних явищ, старанно студіював найновіші вітчизняні та зарубіжні теорії з соціології, історії держави і права. Студент-правник знайомився з європейськими науковими новинками, оскільки добре знав німецьку, французьку, англійську та італійську мови.
В студентські роки він бере участь в наукових товариствах (Одеському історії та старожитностей, університетських бібліографічному та історикофілологічному), встановлює творчі контакти з О. Маркевичем і І. Линниченком, академіками М. Сумцовим і М. Грушевським (збереглося шість листів М. Слабченка до останнього). Стосунки з маститими вченими складалися по-різному, зокрема є відомості про «не дуже коректні» висловлювання молодого Слабченка на адресу М. Грушевського, що перервало листування між ними.
А ось з Іваном Андрійовичем Линниченком стосунки склались інакше. Саме співпраця з відомим істориком, археографом і педагогом, членкореспондентом Петербурзької і Краківської академій наук мала вирішальне значення для становлення молодого науковця. Під його керівництвом студент Слабченко обрав дослідницьку тему з історії української держави і права ХVII-XVIII ст., що стала в майбутньому провідною в науковій творчості вченого.
Бездітний Іван Андрійович по-батьківські ставився до здібного юнака, всіляко допомагав і сприяв Михайлові, ставши для нього на довгі роки справжнім янголом-охоронцем. Сам М. Слабченко називав професора «мой дорогой учитель».
Наукові студії студента в бібліотеках і архівах Одеси і Харкова принесли свої плоди. У 1909 р. за клопотанням І. Линниченка за роботу «Малорусский полк в административном и хозяйственном отношении» М. Слабченко отримав золоту медаль, наукове відрядження і право публікації роботи в «Записках» університету.
М. Слабченко був надзвичайно талановитим і різнобічно обдарованим – легко вчився, мав напрочуд добру пам’ять, чітко усвідомлював логіку найскладніших соціально-політичних процесів, мав нахил до широких узагальнень, був сміливим і стійким у своїх переконаннях, мужньо долав
життєві труднощі та негаразди, відзначався працьовитістю, наполегливістю і цілеспрямованістю.
Були у М. Слабченка й незаперечні літературні, публіцистичні та мистецькі здібності – він писав вірші, новели, оповідання, невеликі повісті, літературні портрети та коротенькі художні біографії знайомих і друзів, які їм і зачитував.
Вченому було притаманне «легке» перо, образне мислення, палкість викладу і тонке відчуття слова, що відзначали багато дослідників його творчості. Деякі з новел-оповідань – «В окопах», «Коська», «Маленький Митруньо», «Під старими соснами», «Бій тарантулів» тощо – були опубліковані. Писав Михайло Єлисейович спогади (частина з них опублікована), вів доволі докладний і цікавий щоденник.
Крім того він вправно малював, за деякими відомостями писав музику, був знавцем літератури, музики і театру (судячи зі щоденника, був непересічним театралом) і мав вишуканий мистецький смак. Його перу належать декілька літературознавчих (історичного, критичного і публіцистичного характеру) розвідок та нарисів, оглядів мистецького життя, театральних рецензій – скажімо,
на гастролі в Одесі «Молодого театру» Леся Курбаса.
Ще до впровадження політики українізації М. Слабченко перший став викладати предмети виключно українською мовою, вводив українознавчі дисципліни, боровся за кожну статтю і книжку,
надруковану в Одесі українською мовою. У спогадах учасника революційних подій І.Майстренка було відзначено, що вченого цікавило нове покоління українців, яке українізувало одеську пресу та одеське життя. Михайло Єлисейович як фахівець-україніст діяв в архівах, музеях, театрах, на кіностудіях, в наукових товариствах.
М.Слабченко опинився серед тих українських інтелектуалів, яких оголосили носіями “українського буржуазного націоналізму” і осудили за справою “Спілки визволення України” (СВУ). Згідно вироку, Слабченко був засуджений на 6 років позбавлення волі. Відбував вирок на Соловках, а після того отримав на додачу ще десять років ув’язнення.
Після Другої світової війни у 1947 р. М. Слабченко безрезультатно робив спроби влаштуватись на роботу в Києві, Одесі та інших містах України. Тому М.Слабченко поїхав до Первомайська,
де проживала його колишня дружина. Там він влаштувався на роботу вчителем іноземної мови у загальноосвітні школи №1 та №3.
У 1948-1949 рр. М. Слабченко працював інспектором міського відділу народної освіти, проживав за адресою: вулиця Металістів, 21. Скінчилося усе тим, що на учительській конференції секретар Первомайського міськкому партії Ємець у виступі назвав визначного історика “фашистом і політичним трупом”. Тут же М. Слабченка було звільнено з роботи і він залишився без засобів до існування. 27 листопада 1952 р. вченого не стало. Кладовище, де його поховали, існує в Первомайську і сьогодні, але могилу до цього часу не вдалося знайти.